三角関数、微分、積分（数学ⅡとⅢ）、極限が頻出分野です。2016年度以降は、これらの分野に加えて、場合の数と確率、整数の性質、複素数平面が出題されるようになりました。旧課程では、行列、一次変換がよく出題されました。新課程では、一次変換に対応するのは、数学Ⅲの複素数平面になります。2016年度から2023年度まで小問集合で複素数平面が出題されています。2022年度では、大問での問題が出題されました。2024年度以降も大問での出題の可能性は大いに考えられます。

名古屋医学部予備校による数学（後期）の傾向と詳細な分析

目次

傾向：本学の大きな特徴

２０２３年度後期の詳細な分析

傾向：本学の大きな特徴

○三角関数、微分、積分（数学ⅡとⅢ）、極限が頻出分野です。2016年度以降は、これらの分野に加えて、場合の数と確率、整数の性質、複素数平面が出題されるようになりました。旧課程では、行列、一次変換がよく出題されました。新課程では、一次変換に対応するのは、数学Ⅲの複素数平面になります。2016年度から2023年度まで小問集合で複素数平面が出題されています。2022年度では、大問での問題が出題されました。2024年度以降も大問での出題の可能性は大いに考えられます。

○2015年度までは、物理的な問題がよく出題されていました。2016年度から傾向が変わりましたので、これからは、物理的な問題の出題の可能性は低いと考えられます。

○図形的な処理を必要とする問題もよく出題されます。

○2015年度までは、基本的な問題から標準的な問題が中心ですが、いわゆるくせが強めの問題でした。2016年度からは、くせの強い問題は出題されておらず、例題的な問題が多く出題されていますが、難易度はむしろ上がり、やや易からやや難の問題が出題されています。

○2015年度までは、答だけを書く解答形式でした。2016年度からは、途中過程を書く問題が出題されていますが、一方で、小問集合で、答だけを書く解答形式の問題も出題されています。計算ミスをしないよう気を付けて解くだけでなく、正確な計算力を身に着けるため普段の問題演習から計算を最後までやりきる練習がとても重要です。

２０２３年度後期の詳細な分析

〔1〕（1）集合（2）図形の性質（3）三角関数とデータの分析（4）複素数平面（5）多項式の値（6）関数の極限（7）微分法：4次関数が極大値を持つ条件（8）場合の数（9）二項定理（10）対数関数（11）積分法：定積分

（1）集合の問題です。初めの（アイ）の答によって、その後ろの設問の答も変わりますので、場合分け行い丁寧に解きましょう。

（2）メネラウスの定理を使いましょう。

（3）三角関数とデータの分析の問題ですが、後半は三角関数の次関数として解きましょう。

（4）複素数平面の問題で、因数分解しながら解きましょう。

（5）多項式の値の問題ですが、素直に計算しましょう。

（6）関数の極限の問題ですが、微分を利用すると求めやすくなります。

（7）次関数が極大値を持つ条件を正確に考えられるかどうかで出来不出来が決まります。よっぽど確信がなければ、グラフを書きながら考えましょう。

（8）同じ文字を含む文字列の場合の数です。同じ文字を2組含む場合、1組含む場合、同じ文字を含まない場合に、場合分けを行ない、解きましょう。

（9）いろんな解法がありますが、例えば、モード、二項定理などを使いましょう。

（10）の置換を行なって、積分計算を行ないましょう。

〔2〕平面ベクトル：存在範囲と面積　標準からやや難

いわゆる斜交座標を使うと考えやすくなります。（1）は、斜交座標を使えば、ごく基本的な設問です。（2）も、斜交座標を使うと基本的な設問です。（3）は、与えられている条件式を対角化するように文字をおきましょう。そうしますと、一般的には、二次曲線の標準形が出てきますが、この問題では楕円の標準形が出てきます。あとは、直交座標と同じ面積の公式を使いましょう。

〔3〕微分法、積分法：曲線の長さ、媒介変数の曲線のグラフ、面積　標準からやや難

（1）は、積分で曲線の長さを求める設問です。2018年度の後期でも出題されており、かつ、年度は前期でも出題されています。曲線の長さは、確実に計算できるように練習しておきましょう。（2）は、（1）の結果と、接線の方程式を使いましょう。（3）は、（2）の結果を使い、媒介変数表示のまま、グラフの概形を考えましょう。（4）線分による三角形の面積と、（3）の結果を使い定積分の計算を行ないましょう。（3）が出来た受験生にとっては、方針が難しくないと思います。定積分の積分計算の時間がどれだけ取れるかにかかってきます。

合格者平均点は、126.2点です。合格者最低点は、多くの大学の入試において、合格者平均点より5分から1割くらい低くなります。5割5分～6割くらい取れるといいでしょう。